Question

如图，两颗树的高度分别为AB＝6m，CD＝8m，两树的根部间的距离AC＝4m，小强沿着  正对这两棵树的方向从左向右前进，如果小强的眼睛与地面的距离为1.6m，当小强与树AB的距离小于多少时，就不能看到树CD的树顶D？

Answer 1

8.8
解：设FG=x米．那么FH=x+GH=x+AC=x+4（米），
∵AB=6m，CD=8m，小强的眼睛与地面的距离为1.6m，
∴BG=4.4m，DH=6.4m，
∵BA⊥PC，CD⊥PC，
∴AB∥CD，
∴FG：FH=BG：DH，即FG•DH=FH•BG，
∴x×6.4=（x+4）×4.4，
解得x=8.8（米），
因此小于8.8米时就看不到树CD的树顶D．

解析本题主要考查了平行线分线段成比例的实际应用，利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容．解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题