Question

9．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1-3（x-1）≤8-x}\\{\frac{2x-5}{3}-x＞-3}\end{array}\right.$的最小整数解为a，最大整数解为b，则b^a=（　　）

• A． $\frac{1}{9}$
• B． -8
• C． $\frac{1}{16}$
• D． 16

Answer 1

分析 先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其最小整数和最大整数解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{1-3（x-1）≤8-x①}\\{\frac{2x-5}{3}-x＞-3②}\end{array}\right.$
由①得x≥-2；
由②得x＜4；
不等式组的解集为-2≤x＜4；
所以a=-2，b=3．
所以b^a=3^-2=$\frac{1}{9}$
故选A．

点评 考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．