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    （2008•随州）将正方形纸片ABCD按下图方式折叠两次，再沿MN剪开，则可得到（ ）
    A．四个相同的正方形
    B．两个相同的正方形
    C．两个等腰直角三角形
    D．两个等腰直角三角形和两个正方形
    【答案】分析：严格按照图中的顺序亲手操作一下即可．
    解答：解：严格按照图中的顺序向右上对折，向左上对折，沿过直角顶点的垂线剪开，展开得到结论四个相同的正方形．
    故选A．
    点评：本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2008•随州）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=72°，现平行移动腰AB至DE后，再将△DCE沿DE折叠，得△DC′E，则∠EDC′的度数是
    36
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    度．

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    科目：初中数学 来源：2008年全国中考数学试题汇编《二次函数》（06）（解析版） 题型：解答题

    （2008•随州）在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且OA=1，OC=2．将矩形OABC绕点O顺时针旋转90°，得到矩形DEFG（如图1）．
    （1）若抛物线y=-x2+bx+c经过点B和F，求此抛物线的解析式；
    （2）将矩形DEFG以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移，平移t秒时，所成图形如图2所示．
    ①图2中，在0＜t＜1的条件下，连接BF，BF与（1）中所求抛物线的对称轴交于点Q，设矩形DEFG与矩形OABC重合部分的面积为S1，△AQF的面积为S2，试判断S1+S2的值是否发生变化？如果不变，求出其值；
    ②在0＜t＜3的条件下，P是x轴上一点，请你探究：是否存在t值，使以PB为斜边的Rt△PFB与Rt△AOC相似？若存在，直接写出满足条件t的值及点P的坐标；若不存在，请说明理由（利用图3分析探索）．

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    科目：初中数学 来源：2008年湖北省随州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2008•随州）在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且OA=1，OC=2．将矩形OABC绕点O顺时针旋转90°，得到矩形DEFG（如图1）．
    （1）若抛物线y=-x2+bx+c经过点B和F，求此抛物线的解析式；
    （2）将矩形DEFG以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移，平移t秒时，所成图形如图2所示．
    ①图2中，在0＜t＜1的条件下，连接BF，BF与（1）中所求抛物线的对称轴交于点Q，设矩形DEFG与矩形OABC重合部分的面积为S1，△AQF的面积为S2，试判断S1+S2的值是否发生变化？如果不变，求出其值；
    ②在0＜t＜3的条件下，P是x轴上一点，请你探究：是否存在t值，使以PB为斜边的Rt△PFB与Rt△AOC相似？若存在，直接写出满足条件t的值及点P的坐标；若不存在，请说明理由（利用图3分析探索）．

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    科目：初中数学 来源：2008年湖北省随州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    （2008•随州）将正方形纸片ABCD按下图方式折叠两次，再沿MN剪开，则可得到（ ）
    A．四个相同的正方形
    B．两个相同的正方形
    C．两个等腰直角三角形
    D．两个等腰直角三角形和两个正方形

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