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(2010•番禺区二模)如图,已知一张三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,BC=3cm,AB=6cm,在AC上取一点E,以BE为折痕,使AB的一部分与BC重合,A与BC延长线上的点D重合,则CE的长度为    cm.
【答案】分析:易得∠ABC=60°.根据折叠的性质∠CBE=30°.在△BCE中运用三角函数求解.
解答:解:∵∠ACB=90°,BC=3cm,AB=6cm,
∴sinA=BC:AB=1:2,
∴∠A=30°,
∴∠CBA=∠ACB-∠A=60°,
根据折叠的性质知,∠CBE=∠EBA=∠CBA=30°,
∴CE=BCtan30°=cm.
点评:本题利用了:
(1)折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等;
(2)直角三角形的性质,锐角三角函数的概念求解.
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