设x2-4x+2=0两根为x1.x2.则x1+x2-x1x2=( )A.2B.6C.-2D.-6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3、设x²-4x+2=0两根为x₁，x₂，则x₁+x₂-x₁x₂=（　　）

A、2

B、6

C、-2

D、-6

分析：根据一元二次方程根与系数的关系，求出x²-4x+2=0的两根之积和两根之和，直接代入x₁+x₂-x₁x₂求值即可．

解答：解：∵x²-4x+2=0两根之和为x₁+x₂=4，两根之积为x₁x₂=2，
∴x₁+x₂-x₁x₂=4-2=2．
故选A．

点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，求出两根之积和两根之和是解题的关键．

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26、下面是某同学对多项式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x²-4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y²+8y+16（第二步）
=（y+4）²（第三步）
=（x²-4x+4）²（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的

．
A、提取公因式B．平方差公式
C、两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底

不彻底

．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果

（x-2）⁴

．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²-2x）（x²-2x+2）+1进行因式分解．

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=y²+8y+16 （第二步）
=（y+4）²（第三步）
=（x²-4x+4）²（第四步）
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的

．
A．提取公因式
B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式
D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？

不彻底

．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果

（x-2）⁴

．
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解：设x²-4x=y．
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y²+8y+16 （第二步）
=（y+4）²（第三步）
=（x²-4x+4）²（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了分解因式的

．
A．提取公因式 B．逆用平方差公式 C．逆用完全平方公式
（2）该同学分解因式的结果不正确，应更正为

（x-2）⁴

．
（3）试分解因式n（n+1）（n+2）（n+3）+1．

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原式=(y+2)(y+6)+4 （第一步）

=y²+8y+16 （第二步）

=(y+4)² （第三步）

=(x²—4x+4)² （第四步）

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了分解因式的；

A.提取公因式 B.逆用平方差公式 C.逆用完全平方公式

（2）该同学分解因式的结果不正确，应更正为；

（3）试分解因式n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1.

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