Question

12．解方程：
①3x（2x+1）=4x+2        
②x²-5x+1=0．

Answer 1

分析 （1）先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式（2x+1）（3x-2）=0，进而可得2x+1=0，3x-2=0，再解即可；
（2）首先确定a、b、c的值，然后可得△，再利用求根公式进行计算即可．

解答 解：（1）3x（2x+1）-4x-2=0，
3x（2x+1）-2（2x+1）=0，
（2x+1）（3x-2）=0，
2x+1=0，3x-2=0，
解得：x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=$\frac{2}{3}$．

（2）x²-5x+1=0，
∵a=1，b=-5，c=1，
∴△=b²-4ac=25-4=21，
∴x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{5±\sqrt{21}}{2}$，
故x₁=$\frac{5+\sqrt{21}}{2}$，x₂=$\frac{5-\sqrt{21}}{2}$．

点评 此题主要考查了一元二次方程的解法，关键是掌握因式分解法和公式法解方程的步骤．