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    如图：一张短边BC是10cm的长方形纸片，将按图所示的方法折叠，使得一顶点C恰好落在AB上，则折痕DE的长度（用θ表示）是    cm．
    【答案】分析：根据题意可知∠BEC=2θ，则cos∠BEC=，设EC=x，则BE=10-x，继而可用θ表示出x，又DE=，继而即可求出DE的长度．
    解答：解：根据题意可知∠BEC=2θ，
    设EC=x，则BE=10-x，
    则cos∠BEC=cos2θ==，
    ∴x=EC=，
    ∴DE==．
    故答案为：．
    点评：本题考查翻折变换的知识，难度适中，解题关键是先求出∠BEC的度数，然后用θ表示出EC的长．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图：一张短边BC是10cm的长方形纸片，将按图所示的方法折叠，使得一顶点C恰好落在AB上，则折痕DE的长度（用θ表示）是
     
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，是一张长方形的纸，它的短边长为a，把这张纸按如下步骤折叠，如图2
    第一步：将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠，点B落在AD上的点B′处，铺平后得折痕AE
    第二步：将矩形的长边AD与折痕AE对齐折叠，点D正好与点E重合，铺平后得折痕AF
    解答下列问题：
    （1）AD：AB的值是
     
    （直接写出结果）
    （2）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案，它的四个顶点E、F、G、H在这张纸的边AB、BC、CD、DA上，求DG的长．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸，“4开”纸，“8开”纸，“16开”纸…．已知标准纸的短边长为a．
    （1）如图2，把这张标准纸对开得到的“16开”张纸按如下步骤折叠：
    第一步：将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠，点B落在AD上的点B'处，铺平后得折痕AE；
    第二步：将长边AD与折痕AE对齐折叠，点D正好与点E重合，铺平后得折痕AF．
    则AD：AB的值是
     
    ，AD，AB的长分别是
     
    ，
     
    ；
    （2）“2开”纸，“4开”纸，“8开”纸的长与宽之比是否都相等？若相等，直接写出这个比值；若不相等，请分别计算它们的比值；
    （3）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案，它的四个顶点E，F，G，H分别在“16开”纸的边AB，BC，CD，DA上，求DG的长；
    （4）已知梯形MNPQ中，MN∥PQ，∠M=90°，MN=MQ=2PQ，且四个顶点M，N，P，Q都在“4开”纸的边上，请直接写出2个符合条件且大小不同的直角梯形的面积．
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图：一张短边BC是10cm的长方形纸片，将按图所示的方法折叠，使得一顶点C恰好落在AB上，则折痕DE的长度（用θ表示）是________cm．

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