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观察下列图形它们是按一定的规律排列的,依照此规律,第20个图形的“★”有


  1. A.
    57个
  2. B.
    60个
  3. C.
    63个
  4. D.
    85个
B
分析:排列组成的图形都是三角形.第一个图形中有1×3=3个★,
第二个图形中有2×3=6个★,
第三个图形中有3×3=9个★,

第20个图形共有20×3=60个★.
解答:根据规律可知
第n个图形有3n个★,
所以第20个图形共有20×3=60个★.
另解:通过观察发现每行五星组成的三角形的边上分别有(n+1)个五星,共有3(n-1)个,但每个角上的五星重复加了两次,故五星的个数为3(n-1)-3=3n个,
故第20个图象共有60个★.
故选B.
点评:本题考查了图形的变化类问题,解决此类探究性问题,关键在观察、分析已知数据,寻找它们之间的相互联系,探寻其规律.本题的关键规律为第n个图形有3n个★.
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