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精英家教网如图,直线y=-2x+6与x轴、y轴分别交于P、Q两点,把△POQ沿PQ翻折,点O落在R处,则点R的坐标是
 
分析:先设出R点的坐标,再由一次函数的性质分别求出P、Q两点的坐标,再根据图形翻折不变性的性质可得到OP=RP,OQ=RQ,利用两点间的距离公式即可求解.
解答:解:设R(a,b),
∵直线y=-2x+6与x轴、y轴分别交于P、Q两点,
∴令x=0,则y=6,令y=0,则x=3,
∴P(3,0),Q(0,6),
∴OP=3,OQ=6,
∵△PQR是沿QP翻折而成的,
∴RP=OP,OQ=QR,
(a-3)2+b2
=OP=3,
a2+(6-b)2
=OQ=6,
解得a=
24
5
,b=
12
5

故R点的坐标为:(
24
5
12
5
).
故答案为:(
24
5
12
5
).
点评:本题考查的值图形翻折变换的性质及两点间的距离公式,熟知图形翻折变换的性质是解答此题的关键.
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kx
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8x
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