Question

如图，在高为h的山顶上，测得一建筑物顶端与底部的俯角分别为30°和60°，用h表示这个建筑物的高为

 

．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：作CE⊥AB，根据∠DAB可以求得CE的长，根据CE即可求得AE的长，根据CD=BE=AB-AE即可解题．

解答：解：作CE⊥AB，

∵∠DAB=90°-60°=30°，tan30°=

3

3

，
∴CE=BD=

3

3

h，
∵∠ACE=30°，
∴AE=CEtan30°=

1

3

h，
∴CD=BE=AB-AE=

2

3

h，
故答案为

2

3

h．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值，考查了直角三角形中三角函数的运用，本题中求得BD的长是解题的关键．