Question

若直线y=kx+b平行直线y=3x+4，且过点（1，-2），则将y=kx+b向下平移3个单位的直线是

y=3x-6

．

Answer 1

分析：根据直线平行的性质，利用待定系数法求得直线y=kx+b的解析式，然后直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．

解答：解：∵直线y=kx+b平行直线y=3x+4，
∴y=3x+b．
又∵直线y=kx+b过点（1，-2），
∴-2=1+b，
解得，b=-3，
∴将y=kx+b向下平移3个单位后的直线为，y=3x-3-3=3x-6，即y=3x-6．
故答案是：y=3x-6．

点评：本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．