Question

如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2013个格子中的数为________．

2

a

b

c

6

8

…

Answer 1

8
分析：根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是8可得b=8，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2013除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．
解答：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
∴2+a+b=a+b+c，
解得c=2，
a+b+c=b+c+6，
解得a=6，
所以，数据从左到右依次为2、6、b、2、6、b，
第9个数与第三个数相同，即b=8，
所以，每3个数“2、6、8”为一个循环组依次循环，
∵2013÷3=671，
∴第2013个格子中的整数与第3个格子中的数相同为：8．
故答案为：8．
点评：此题主要考查了数字变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键．