Question

计算：
（1）

2

sin60°+

3

cos45°+tan45°；
（2）在Rt△ABC中，a=36，∠B=30°，解这个直角三角形．

Answer 1

分析：（1）利用特殊角的三角函数值直接可以求解；
（2）利用∠B=30°的三角函数即可解决问题．

解答：解：（1）原式=

2

×

3

2

+

3

×

2

2

+1，
=

6

2

+

6

2

+1，
=1+

6

；

（2）∵cosB=cos30°=

a

c

=

3

2

，
∴c=

2

3

a=

2

3

×36=24

3

，
∵∠A=90°-30°=60°，
∴sinB=

b

c

=

1

2

，
∴b=

1

2

c=12

3

，
∴b=12

3

，c=24

3

，∠A=60°．

点评：熟记特殊角的三角函数值是解题的关键，也要求学生会用三角函数解直角三角形．