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    16．一组数据4、5、6、7、8的方差为S12，另一组数据3、5、6、7、9的方差为S22，那么S12＜S22（填“＞”、“=”或“＜”）．

    分析 观察两组数据，哪一组数据的波动小，哪一组数据的方差就小，据此求解．

    解答 解：观察两组数据发现，第一组数据相对第二组数据更加稳定，
    所以第二组数据的方差就大．
    故答案为：＜．

    点评 本题考查了方差的意义，解题的关键是观察数据，找到波动较小的就方差小，也可以分别求得方差后再比较，难度不大．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则$\sqrt{{a}^{2}}$-|a-b|=-b．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知某二元一次方程的部分解如下表所示，请写出这个二元一次方程x+y=200．
    x…8590100…
    y…115110100…

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的：
    （1）6 6 6 6 6 6 6；
    （2）5 5 6 6 6 7 7；
    （3）3 3 4 6 8 9 9；
    （4）3 3 3 6 9 9 9．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，等腰△ABC的周长为27cm，底边BC=7cm，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为17cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°，四边形BCDE是平行四边形，E为AC中点，BD平分∠ABC，点F在AB上，且BF=BC．求证：
    （1）DF=AE；
    （2）DF⊥AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．某中学采取随机抽样的方式在学生中进行“最常用的交流方式”的问卷调查，问卷调查的结果分为四类：A．面对面交谈；B．微信和QQ等聊天软件交流；C．短信与电话交流；D．书信交流．根据调查数据结果绘制成以下两幅不完整的统计图：

    （1）请在图（甲）中补全条形统计图；
    （2）在扇形统计图中，“D．书信交流”部分所对应的圆心角的度数为18°；
    （3）若全校有学生500名，请根据调查结果估计这些学生中以“C．短信与电话交流”为最常用的交流方式的人数约为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列说法中正确的是（　　）
    A．一个抽奖活动的中奖率是5%，则抽100次奖一定会中奖5次
    B．了解某批炮弹的杀伤半径，采取普查方式
    C．一组数据1、2、3、4的中位数是2.5
    D．若甲组数据的方差是S甲2=0.1，乙组数据的方差是S乙2=0.01，则甲组数据比乙组数据稳定

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．问题背景
    已知在△ABC中，AB边上的动点D由A向B运动（与A，B不重合），点E与点D同时出发，由点C沿BC的延长线方向运动（E不与C重合），连接DE交AC于点F，点H是线段AF上一点．
    （1）初步尝试
      如图1，若△ABC是等边三角形，DH⊥AC，且点D，E的运动速度相等．
      求证：HF=AH+CF．
      小五同学发现可以由以下两种思路解决此问题：
    思路一：过点D作DG∥BC，交AC于点G，先证GH=AH，再证GF=CF，从而证得结论成立；
    思路二：过点E作EM⊥AC，交AC的延长线于点M，先证CM=AH，再证HF=MF，从而证得结论成立．
    请你任选一种思路，完整地书写本小题的证明过程（如用两种方法作答，则以第一种方法评分）；
    （2）类比探究
    如图2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且D，E的运动速度之比是$\sqrt{3}$：1，求$\frac{AC}{HF}$的值；
    （3）延伸拓展
    如图3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，记$\frac{BC}{AB}$=m，且点D，E运动速度相等，试用含m的代数式表示$\frac{AC}{HF}$（直接写出结果，不必写解答过程）．

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