Question

在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的4000元/m²下降到5月分的3610元/m²．问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破3300元/m²？请说明理由．（参考数据：）

Answer 1

解：设4、5两月平均每月降价的百分率是x，得：
4000（1-x）²=3610，
解得x₁=0.05，x₂=1.95（不合题意，舍去），
7月分该市的商品房成交均价是：3610（1-5%）²≈3258（元），
答：4、5两月平均每月降价的百分率是5%，7月分该市的商品房成交均价会跌破3300元/m²．
分析：设4、5两月平均每月降价的百分率是x，那么4月份的房价为4000（1-x），5月份的房价为4000（1-x）²，然后根据5月份的3610，元/m²即可列出方程解决问题；
根据上面的结果可以计算出7月份商品房成交均价，然后和3300元/m²进行比较即可作出判断．
点评：本题考查了一元二次方程的应用，设出两次降价的百分率，根据调价前后的价格列方程求解是解题关键．