Question

下列函数中y随x增大而减小的有
①②③④．

1. A.
   ①②④
2. B.
   ③④
3. C.
   ②④
4. D.
   ①②③

Answer 1

C
分析：根据反比例函数的性质得到y=，图象分布在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；y=-（x＜0），图象在第二象限，y随x的增大而增大；根据一次函数的性质得到y=-x+，y随x的增大而减小；对于，先配成顶点式得到y=（x-3）²-7，根据二次函数的性质得到当x≤3时，y随x的增大而减小．
解答：①y=，图象分布在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；
②y=-x+，由于k=-＜0，则y随x的增大而减小；
③y=-（x＜0），图象在第二象限，y随x的增大而增大；
④y=（x²-6x）-=（x-3）²-7，抛物线的对称轴为直线x=3，因为a=＞0，则当x≤3时，y随x的增大而减小．
故选C．
点评：本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，顶点式为y=a（x+）²+，对称轴为直线x=-，顶点坐标为（-，）；当a＞0，抛物线开口向上，当x≥-，y随x的增大而增大，当x＜-，y随x的增大而减小．也考查了一次函数和反比例函数的性质．