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如图,把一个矩形剪去一个正方形,剩下的矩形与原矩形相似,则原矩形的长与宽的比为( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:设原矩形的长与宽分别为x、y,表示出剩下矩形的长与宽,然后根据相似多边形的对应边成比例列出比例式,然后进行计算即可求解.
解答:解:设原矩形的长与宽分别为x、y,则剩下矩形的长是y,宽是x-y,
∵剩下的矩形与原矩形相似,
=
整理得,x2-xy-y2=0,
解得x=y或x=y(舍去),
∴原矩形的长与宽的比为=
故选A.
点评:本题主要考查了多边形对应边成比例的性质,表示出剩下的矩形的长与宽是解题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•和平区二模)把一张长为20cm,宽为16cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形(如图1),再折叠成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计,如图2).设剪去的正方形边长为x(cm),x为正整数.折成的长方体盒子底面积为y(cm2).
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)折叠成的长方体盒子底面积是否有最大值?若有,请求出最大值,若没有,说明理由;
(3)你认为折叠成的无盖长方体盒子的侧面积有可能是192cm2吗?若能,请求出此时x的值,若不能,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,把一个矩形剪去一个正方形,剩下的矩形与原矩形相似,则原矩形的长与宽的比为(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

如图,把一个矩形剪去一个正方形,剩下的矩形与原矩形相似,则原矩形的长与宽的比为


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

把一张长为20cm,宽为16cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形(如图1),再折叠成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计,如图2).设剪去的正方形边长为x(cm),x为正整数.折成的长方体盒子底面积为y(cm2).
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)折叠成的长方体盒子底面积是否有最大值?若有,请求出最大值,若没有,说明理由;
(3)你认为折叠成的无盖长方体盒子的侧面积有可能是192cm2吗?若能,请求出此时x的值,若不能,请说明理由.

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