Question

如图，阳光透过长方形玻璃投射到地面上，地面上出现了一个明亮的四边形，小刚用量角器量出了一条对角线与一边垂直，用直尺量出了四边形的四条边分别是30 cm，50 cm，30 cm，50 cm，小刚说用这些数据就能计算出四边形的面积，你知道小刚是如何计算的吗？这样计算的根据是什么？

Answer 1

答案：
解析：

如下图，根据已知条件知四边形ABCD是平行四边形，所以AB∥CD．因为AB⊥AC，所以CD⊥AC，所以△ACD为直角三角形． 　　在Rt△ABC中，因为AB2＋AC2＝BC2，所以AC2＝502－302＝402，所以AC＝40，所以△ABC的面积为×40×30＝600(cm2)．同样△ACD的面积为600 cm2，所以四边形ABCD的面积为1200 cm2．