Question

现有若干个全等的边长为1的等边三角形，将等边三角形拼成梯形．
（1）写出表格中x、y的值；
（2）根据上述数据猜想：a，b，c，n之间的一个等式______；
（3）请在右面的网格中画出n=15的所有符合上述规律的图形（网格的每一个小三角形的边长为1）

三角形个数n	上底a	下底b	腰长c	示意图
3	1	2	1
7	x	4	1
8	1	3	2
y	1	5	4

Answer 1

【答案】分析：（1）利用图形发现几个变量之间的关系即可得到有关x、y的值即可；
（2）仔细观察表格中a、b、c、n之间的关系表示出四个变量之间的关系即可；
（3）根据发现的规律将15分解为3×5后，令腰长为3，两底分别为1和4画出图形即可；
解答：解：（1）x=3，y=24
（2）∵3=1×（1+2），
7=1×（3+4），
8=2×（1+3），
24=4×（1+5）
∴n=c（a+b）
（3）如图：

点评：本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是发现四个变量之间的关系并画出相应的图形即可．