Question

下列一定是一元二次方程的有（　　）
①（a²-1）x²+bx+c=0；②2x²+

1

x

+3=0；③（1-2x）（3-x）=2x²+1；④x²+2x-y=0；⑤

5

x2-8=

3

x．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：根据一元二次方程的定义：只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）进行判断．

解答：解：①（a²-1）x²+bx+c=0；当a=±1时，方程不是一元二次方程，
②分母有未知数x，不是一元二次方程，
③（1-2x）（3-x）=2x²+1，没有二次项，不是一元二次方程；
④x²+2x-y=0；含有两个未知数，不是一元二次方程，
⑤

5

x2-8=

3

x是一元二次方程，
是一元二次方程只有⑤，
故选A．

点评：本题主要考查了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．