当整数k=±4时.多项式x2+kx+4恰好是另一个多项式的平方．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13、当整数k=

±4

时，多项式x²+kx+4恰好是另一个多项式的平方．

分析：这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍．

解答：解：∵多项式x²+kx+4恰好是另一个多项式的平方，
∴x²+kx+4=（x±2）²，
∴k=±4，
故答案是±4．

点评：本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．

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