如图.在△ABC中.∠ACB=90°.CD是中线.AC=BC.一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转.使角的两边分别与AC.BC的延长线相交.交点分别为点E.F.DF与AC交于点M.DE与BC交于点N．(1)如图1.若CE=CF.求证:DE=DF,(2)如图2.在∠EDF绕点D旋转的过程中:①探究三条线段AB.CE.CF之间的数量关系.并说明理由,②若CE=4.CF=2.求DN的长题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中线，AC=BC，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E，F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N．

（1）如图1，若CE=CF，求证：DE=DF；

（2）如图2，在∠EDF绕点D旋转的过程中：

①探究三条线段AB，CE，CF之间的数量关系，并说明理由；

②若CE=4，CF=2，求DN的长．

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