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    如果一个三角形一边上的中线和这边上的高重合，那么这个三角形是________三角形．

    等腰
    分析：由已知得到中线垂直平分该边，则可得到三角形的另两边是相等的于是答案可得．
    解答：解：∵BD=CD，AD⊥BC，
    ∴AB=AC，
    即三角形是等腰三角形．
    故填等腰．
    点评：本题考查了垂直平分线的性质及等腰三角形的判定；在等腰三角形中存在“三线合一”，即中线、高线、角平分线合一．
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    11、写出定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题：
    如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
    ．

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    3、“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，这一命题的逆命题是
    如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    12、如果一个三角形一边上的中线也是这边所对的角的平分线，则这个三角形一定是
    等腰
    三角形．

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    26、证明：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在下列命题中，真命题有（　　）
    ①一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形；
    ②一个直角三角形必能分成两个等腰三角形；
    ③如果一个三角形一边上中线把这个三角形分成两个等腰三角形，那么这个三角形一定是直角三角形；
    ④两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等．

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