Question

7．按一定规律排列的一列数：2¹、2²、2³、2⁵、2⁸、2¹³、，…，若a、b、c表示这列数中的连续三个数（a＜b＜c），猜测a、b、c满足的关系式为ab=c．

Answer 1

分析 首项判断出这列数中，2的指数各项依次为 1，2，3，5，8，13，…，从第三个数起，每个数都是前两数之和；然后根据同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，可得这列数中的连续三个数，满足xy=z，据此解答即可．

解答 解：∵2¹×2²=2³，2²×2³=2⁵，2³×2⁵=2⁸，2⁵×2⁸=2¹³，…，
∴a、b、c满足的关系式是：ab=c．
故答案为：ab=c．

点评 此题主要考查了探寻数列规律问题，考查了同底数幂的乘法法则，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出a、b、c的指数的特征．