Question

一工厂要将100吨货物运往外地，计划租用某运输公司甲、乙两种型号的汽车共6辆一次将货物全部运动，已知每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，租金800元，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨，租金850元，若此工厂计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司共有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用。

 

Answer 1

【答案】

租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆，费用为4900元

【解析】

试题分析：设租用甲型汽车x辆，则租用乙型汽车（6－x）辆，根据“要将100吨货物运往外地，此次租车费用不超过5000元”即可列不等式组求解.

解：设租用甲型汽车x辆，则租用乙型汽车（6－x）辆，依题意得：

，解得2≤x≤4

∵x的值是整数

∴x的值是2，3，4。

∴该公司有三种租车方案

①租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆，费用为5000元；

②租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆，费用为4950元；

③租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆，费用为4900元；

∴最低的租车费用为4900元.

考点：方案问题

点评：方案问题是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.