Question

永乐桥摩天轮是天津市的标志性景观之一．某校数学兴趣小组测量摩天轮的高度．如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45°，再往摩天轮的方向前进50 m至D处，测得最高点A的仰角为60°，求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB.(≈1.732，结果保留整数)

Answer 1

解：根据题意可知∠ADB＝60°，DC＝50.

在Rt△ABC中，由∠BAC＝∠BCA＝45°，得BC＝AB.

在Rt△ABD中，由tan∠ADB＝，

得BD＝＝＝AB.

又∵BC－BD＝DC，

∴AB－AB＝50，即(3－)AB＝150.

∴AB＝≈118.

答：该兴趣小组测得的摩天轮的高度约为118 m.