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    20、如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．线段AB和线段DE平行吗？请说明理由．
    分析：根据题意可得出AC=DF，根据△ABC≌△DEF，可得出∠A=∠D，则AB∥DE．
    解答：解：AB∥DE，理由是：
    ∵AF=DC，∴AF+FC=DC+CF，
    即AC=DF，
    ∵∠EFD=∠BCA，BC=EF，
    ∴△ABC≌△DEF，
    ∴∠A=∠D，
    ∴AB∥DE．
    点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．则AB=DE．请说明理由．（填空）
    解：∵AF=DC（已知）
    ∴AF+
    FC
    =DC+
    CF

    即
    AC=DF

    在△ABC和△
    DEF
    中
    BC=EF（已知）
    ∠
    EFD
    =∠
    BCA
    （已知）
    AC=DF（已证）
    ∴△ABC≌△
    DEF（SAS）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．则AB=DE．请说明理由．（填空）
    解：∵AF=DC（已知）
    ∴AF+
    FC
    =DC+
    CF

    即
    AC=FD

    在△ABC和△D E F中
    BC=EF（已知）
    ∠
    EFD
    =∠
    BCA
    （
    已知
    ）
    AC=FD

    ∴△ABC≌△
    △DEF
    （
    SAS
    ）
    ∴AB=DE（
    全等三角形对应边相等
    ）

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江西省景德镇市七年级下学期期末质量检测数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC.则AB=DE.请说明理由.（填空）

    解：∵ＡＦ＝ＤＣ（已知）
    ∴ＡＦ＋　　＝ＤＣ＋　　　
    即　　　　　　　　
    在△ＡＢＣ和△DEF中
     
    ∴△ＡＢＣ≌△DEF（　　　　　　）
    ∴则AB=DE

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    科目：初中数学 来源：2015届江西省景德镇市七年级下学期期末质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC.则AB=DE.请说明理由.（填空）

    解：∵ＡＦ＝ＤＣ（已知）

    ∴ＡＦ＋　　＝ＤＣ＋　　　

    即　　　　　　　　

    在△ＡＢＣ和△DEF中

     

    ∴△ＡＢＣ≌△DEF（　　　　　　）

    ∴则AB=DE

     

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