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    如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，垂足为E，点M在OC上，AM的延长线交⊙O于点G，交过C的直线于F，∠1=∠2，连结CB与DG交于点N．

    （1）求证：CF是⊙O的切线；

    （2）求证：△ACM∽△DCN；

    （3）若点M是CO的中点，⊙O的半径为4，cos∠BOC=，求BN的长．

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