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    如图，△ABC的高AD、BE相交于点H，延长AD交ABC的外接圆于点G，连接BG．
    求证：HD=GD．

    证明：∵∠C=∠G，△ABC的高AD、BE，
    ∴∠C+∠DAC=90°，∠AHE+∠DAC=90°，
    ∴∠C=∠AHE，
    ∵∠AHE=∠BHG=∠C，
    ∴∠G=∠BHG，
    ∴BH=BG，
    又∵AD⊥BC，
    ∴HD=GD．
    分析：由圆周角定理得∠C=∠G，由△ABC的高AD、BE，可得出∠C=∠AHE，从而得出BH=BG，再由AD⊥BC，即可得出HD=GD．
    点评：本题考查了圆周角定理，等边对等角，是基础知识要熟练掌握．
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    CE
    ．

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