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如图,△CDE可以看成是△CAB绕某一点旋转后的图形.
(1)旋转中心是点______;
(2)点A、B、C的对应点分别依次是点______;
(3)∠A、∠B、∠ACB的对应角分别依次是______;
(4)线段AC、BC、AB的对应线段分别依次是______;
(5)旋转的角度是______.

解:(1)旋转中心是点C;

(2)点A、B、C的对应点分别依次是点D、E、C;

(3)∠A、∠B、∠ACB的对应角分别依次是∠D、∠E、∠DCE;

(4)线段AC、BC、AB的对应线段分别依次是DC、EC、DE;

(5)旋转的角度是∠ACD的度数(或∠BCE的度数).
故答案为:(1)C;(2)D、E、C;(3)∠D、∠E、∠DCE;(4)DC、EC、DE;(5)∠ACD的度数(或∠BCE的度数).
分析:根据旋转的性质结合图形解答即可.
点评:本题考查了旋转的性质,是基础题,熟练掌握性质并准确识图是解题的关键.
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科目:初中数学 来源:新课程同步练习 数学 八年级上册 题型:044

如图,已知:AB=AD,D是BC中点,E是AD上任意一点,连接EB、EC,求证:EB=EC.

分析:(1)观察图形,图中线段EB和线段EC是________三角形中的边.现需证EB=EC,可证△ABE≌________或△BED≌________.

(2)由已知可得BD=CD,不要忽略图形中隐含的已知条件AE、DE、AD是三对全等三角形的公共边.

(3)找需知,只需证得∠BAE=∠CAE或∠BDE=∠CDE,即可得到上述两个三角形全等(恰当选择SAS来判定).

(4)再看已知,三组对应边对应相等,可以利用SSS来证明△ABD≌△ACD,就得到∠BAE=∠CAE或∠BDE=∠CDE.

请同学们完成下列填空

证明一:∵D是BC中点  ∴BD=CD

在△ABD和△ACD中,

________

________

________

∴△ABD≌△ACD(SSS)

∴∠BAE=∠CAE(全等三角形的对应角相等)

在△ABE和△ACE中,

________

________

________

∴△ABE≌△ACE(SAS)

∴EB=EC(全等三角形的对应边相等)

(请同学们根据分析思路,写出第二种证明方法)

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