Question

直线a、b、c在同一平面内，（1）如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；（2）如果a∥b，b∥c，那么a∥c；（3）如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c；（4）如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；在上述四种说法中，正确的有______个．

Answer 1

解：∵直线a、b、c在同一平面内，
∴（1）如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c，故本选项正确；
（2）如果a∥b，b∥c，那么a∥c，故本选项正确；
（3）如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c，故本选项正确；
（4）如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交，故本选项错误．
故答案为：3．
分析：根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线和平行公理及推论判断即可．
点评：本题考查了平行公理及推论和平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行等来判断．