Question

（1）计算：3^-1×

9

-|-2|+(

π

3

)0-tan60°
（2）解不等式组：

x+4＜6① 3x-1 2 ＞x②

（3）先化简，再求值：2(a+

3

)(a-

3

)-a(a-6)+6，其中a=

2

-1．

Answer 1

分析：（1）首先计算乘方，开方计算，然后进行加减运算即可；
（2）首先解每个不等式，然后确定两个不等式解集的公共部分即可；
（3）首先对整式进行去括号，合并同类项化简，然后代入数值计算即可．

解答：（1）解：原式=

1

3

×3-2+1-

3

，（4分）
=-

3

；（6分）

（2）解：由①得x＜2，（2分）
由②得x＞1，（4分）
∴原不等式组的解集是1＜x＜2；（6分）

（3）原式=2（a²-3）-a²+6a+6，（2分）
=2a²-6-a²+6a+6，（3分）
=a²+6a，（4分）
当a=

2

-1时，原式=4

2

-3（6分）

点评：本题主要考查了实数的运算以及整式的化简求值，不等式组的解法，实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．