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已知两圆的半径之比为4:3,当两圆外切时,圆心距为21,当两圆内切时,圆心距为d,则


  1. A.
    d=4
  2. B.
    3<d<21
  3. C.
    d=3
  4. D.
    d<3
C
分析:根据两圆外切时两圆的半径之和为21和两圆的半径的比求得两圆的半径长,然后根据两圆内切两圆的半径之差等于圆心距即可求解;
解答:∵两圆的半径之比为4:3,
∴设两圆的半径分别为4x和3x,
∵两圆外切时,半径之和等于圆心距,
∴4x+3x=21
解得:x=3
∴两圆的半径分别为12和9,
当两圆内切时,d=12-9=3
故选C.
点评:本题考查了圆与圆的位置关系,难度中等,主要是考查圆与圆的位置关系与数量关系间的联系.由两点坐标求圆心距是关键.
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