Question

已知x²-xy=21，xy-y²=-12，分别求式子x²-y²与x²-2xy+y²的值．

Answer 1

解：x²-y²=（x²-xy）+（xy-y²）=21-12=9；
x²-2xy+y²=（x²-xy）-（xy-y²）=21+12=33．
分析：首先把x²-y²变为（x²-xy）+（xy-y²），然后利用已知条件即可求出结果；把x²-2xy+y²变为（x²-xy）-（xy-y²），然后利用已知条件即可解决问题．
点评：化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材，同时也利用了整体代入求值的思想．