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    填空：
    （1）若一个有理数的平方等于它本身，那么这个有理数是______．
    （2）若一个有理数的立方等于它本身，那么这个有理数是______．
    （4）任何有理数的偶次方不可能是什么数？______有理数的奇次方可能为负吗？______．
    （1）若一个有理数的平方等于它本身，那么这个有理数是0和1；
    （2）若一个有理数的立方等于它本身，那么这个有理数是0，-1和1．
    （4）任何有理数的偶次方不可能是负数；有理数的奇次方可能为负．
    故答案为：（1）0和1；（2）0，-1和1；（3）负数；可能
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，我们称这种三角形为倍角三角形．如图1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a，b，c，倍角三角形的三边a，b，c有什么关系呢？让我们一起来探索．
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    （1）我们先从特殊的倍角三角形入手研究．请你结合图形填空：
    三三角形角形 角的已知量
    a
    b
     
    b+c
    a
     
    图2 ∠A=2∠B=90°     
    图3 ∠A=2∠B=60°     
    （2）如图4，对于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA，∠CAB、∠CBA、∠C的对边分别记为a，b，c，a，b，c，三边有什么关系呢？请你作出猜测，并结合图4给出的辅助线提示加以证明；
    （3）请你运用（2）中的结论解决下列问题：若一个倍角三角形的两边长为5，6，求第三边长． （直接写出结论即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    随着科学技术的发展，机器人早已能按照设计的指令完成下列动作：先原地顺时针旋转角度α，再朝其对面方向沿直线行走．在坐标平面上，根据指令[s，α]（s≥0，0°＜α＜180°）机器人行走的距离为s．
    （1）填空：如图，若机器人在直角坐标系的原点，且面对y轴的正方向，现要使其移动到点A（2，2），则给机器人发出的指令应是
     
    ．
    （2）机器人在完成上述指令后，发现在P（6+2
    		3
    ，0）处有一小球正向坐标原点做匀速直线运动，已知小球滚动的速度与机器人行走的速度相同，若忽略机器人原地旋转的时间，请你给机器人发一个指令，使它能最快截住小球．（如图，点C为机器人最快截住小球的位置，要求写出计算过程）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、小明把一张长方形纸片对折两次，画上一个四边形，再剪去这个图形（镂空），展开长方形纸，得到如下的图案，设折痕为l1、l2、l3，观察图并填空：

    （1）图中有
    3
    条对称轴；
    （2）四边形①与四边形②关于
    l1
    成轴对称，折痕l2既是
    ②
    与
    ③
    的对称轴，又是
    ③
    与
    ④
    的对称轴，整体上看也是
    ①②
    与
    ③④
    的对称轴；
    （3）若小明把纸片对折三次，展开后，得到的四边形有几个，有几条对称轴？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•本溪）某中学为了更好地活跃校园文化生活，拟对本校自办的“辉煌”校报进行改版．先从全校学生中随机抽取一部分学生进行了一次问卷调查，题目为“你最喜爱校报的哪一个板块”（每人只限选一项）．问卷收集整理后绘制了不完整的频数分布表和如图扇形统计图．
    板块名称 频数（人） 频率
    科技创新 66 0.165
    美文佳作 70 0.175
    校园新闻 72 0.18
    自然探索 a 0.16
    体坛纵横 84 b
    其它 44 0.11
    合计
    （1）填空：频数分布表中a=
    64
    64
    ，b=
    0.21
    0.21
    ；
    （2）“自然探索”板块在扇形统计图中所占的圆心角的度数为
    57.6°
    57.6°
    ；
    （3）在参加此次问卷调查的学生中，最喜爱哪一个板块的人数最多？有多少人喜欢？
    （4）若全校有1500人，估计喜欢“校园新闻”板块的有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下面材料，再解答问题：
    初中数学教科书中有这样一段叙述：“要比较a与b的大小，可先求出a与b的差，再看这个差是正数，负数还是零．由此可见，要比较两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了．
    甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元，设甲、乙两人第一次购粮食的单价为每千克x元，第二次购买粮食的单价为每千克y元
    （1）用含x、y的代数式表示：甲每次购买粮食共需要付款
    （100x+100y）
    （100x+100y）
    元，乙两次共购买
    （
    100
    x
    +
    100
    y
    ）
    （
    100
    x
    +
    100
    y
    ）
    千克粮食，若甲两次购买粮食的平均单价为Q1元，乙两次购买粮食的平均单价为Q2元，则Q1=
    x+y
    2
    x+y
    2
    ，Q2=
    2xy
    x+y
    2xy
    x+y
    ．（共四个填空）
    （2）若规定“谁两次购买粮食的平均单价低，谁的购买粮食方式更合算”，请你判断甲、乙两人的购买粮食方式那一个更合算些，并说明理由．

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