观察下面分解因式的过程：
x²+3x+2=（x+1）（x+2），3=1+2，2=1×2；x²+5x+6=（x+2）（x+3），5=2+3，6=2×3；
请你按发现的分解因式的方法分解x²+6x+5=________．

（x+1）（x+5）
分析：根据5=1×5，1+5=6，进而分解因式得出即可．
解答：x²+6x+5=（x+1）（x+5）．
故答案为：（x+1）（x+5）．
点评：此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确分解常数5是解题关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：

观察下面分解因式的过程：
x²+3x+2=（x+1）（x+2），3=1+2，2=1×2；x²+5x+6=（x+2）（x+3），5=2+3，6=2×3；
请你按发现的分解因式的方法分解x²+6x+5=

（x+1）（x+5）

．

科目：初中数学 来源： 题型：

下面是某同学对多项式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4进行分解因式的过程．
解：设x²-4x=y．
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y²+8y+16 （第二步）
=（y+4）²（第三步）
=（x²-4x+4）²（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了分解因式的

．
A．提取公因式 B．逆用平方差公式 C．逆用完全平方公式
（2）该同学分解因式的结果不正确，应更正为

（x-2）⁴

．
（3）试分解因式n（n+1）（n+2）（n+3）+1．

科目：初中数学 来源： 题型：

观察李强同学把多项式（x²+6x+10）（x²+6x+8）+1分解因式的过程：
解：设x²+6x=y，则
原式=（y+10）（y+8）+1
=y²+18y+81
=（y+9）²
=（x²+6x+9）²
（1）回答问题：这位同学的因式分解是否彻底？若不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果：

（x+3）⁴

．
（2）仿照上题解法，分解因式：（x²+4x+1）（x²+4x-3）+4．

科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

观察下面分解因式的过程：
x²+3x+2=（x+1）（x+2），3=1+2，2=1×2；x²+5x+6=（x+2）（x+3），5=2+3，6=2×3；
请你按发现的分解因式的方法分解x²+6x+5=______．

同步练习册答案

观察下面分解因式的过程：x2+3x+2=（x+1）（x+2），3=1+2，2=1×2；x2+5x+6=（x+2）（x+3），5=2+3，6=2×3；请你按发现的分解因式的方法分解x2+6x+5=________．