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    （2006•双柏县）已知如图⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）

    A．4
    B．6
    C．7
    D．8
    【答案】分析：先根据垂径定理求出AM=AB，再根据勾股定理求出AD的值．
    解答：解：连接OA，
    ∵⊙O的直径为10，
    ∴OA=5，
    ∵圆心O到弦AB的距离OM的长为3，
    由垂径定理知，点M是AB的中点，AM=AB，
    由勾股定理可得，AM=4，所以AB=8．
    故选D．
    点评：本题利用了垂径定理和勾股定理求解．
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    （1）当CD=1时，求点E的坐标；
    （2）如果设CD=t，梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2006年云南省楚雄州双柏县中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2006•双柏县）阅读下列材料，并解决后面的问题．
    在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D（如图），则sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，
    即．同理有，．
    所以…（*）
    即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．
    （1）在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论（*）和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：
    第一步：由条件a、b、∠A______∠B；
    第二步：由条件∠A、∠B______∠C；
    第三步：由条件____________c．
    （2）如图，已知：∠A=60°，∠C=75°，a=6，运用上述结论（*）试求b．

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    科目：初中数学 来源：2006年云南省楚雄州双柏县中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2006•双柏县）青少年视力水平的下降已经引起全社会的关注，某校为了了解初中毕业年级500名学生的视力情况，从中抽查了一部分学生视力，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图：
    请你根据给出的图表回答：
    （1）填写频率分布表中未完成部分的数据，
    （2）在这个问题中，总体是______，样本容量是______．
    （3）在频率分布直方图中梯形ABCD的面积是______．
    （4）请你用样本估计总体，可以得到哪些信息______．（写一条即可）
       分组 频数 频率 
     3.95～4.25   2 0.04 
     4.25～4.55   6 0.12
     4.55～4.85   25 
    4.85～5.15     
    5.15～5.45    2  0.04
       合计  


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    科目：初中数学 来源：2006年云南省楚雄州双柏县中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2006•双柏县）如图，AB是⊙O的直径，CB、CE分别切⊙O于点B、D，CE与BA的延长线交于点E，连接OC、OD．
    （1）△OBC与△ODC是否全等？______（填“是”或“否”）；
    （2）已知DE=a，AE=b，BC=c，请你思考后，选用以上适当的数，设计出计算⊙O半径r的一种方案：
    ①你选用的已知数是______；
    ②写出求解过程．（结果用字母表示）

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