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    已知正整数n大于30，且使得4n-1整除2002n，则n等于
     
    ．
    考点：数的整除性
    专题：计算题
    分析：设
    2002n
    4n-1
    =k，然后可得出k=500+
    2(n+250)
    4n-1
    ，再根据4n-1是奇数可得出4n-1整除n+250，设
    n+250
    4n-1
    =p，分离出4p的表示式，然后根据数的整除的知识可得出符合条件的值．
    解答：解：设
    2002n
    4n-1
    =k，则k=
    2000n-500+2n+500
    4n-1
    =500+
    2(n+250)
    4n-1
    ，
    ∵4n-1是奇数，
    ∴4n-1整除n+250，
    设
    n+250
    4n-1
    =p，则4p=
    4n+1000
    4n-1
    =1+
    1001
    4n-1
    ，
    ∴4n-1整除1001，
    ∵n＞30，且1001=7×11×13，经检查知只可能4n-1=143，p=2符合条件．
    故此时
    n=36．
    故答案为：36．
    点评：本题考查了数的整除的知识，难度较大，技巧性也较强，在解答本题时两次作出假设是解答本题的基础．
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    当x分别取值
    1
    2008
    ，
    1
    2007
    ，…，
    1
    3
    ，
    1
    2
    ，1，2，3，…，2007，2008时，求所得各代数式
    1-x2
    1+x2
    值的和．

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    已知
    3a+2b-5
    a-b+2
    =
    2b+c+1
    3b+2c-8
    =
    c-3a+2
    2c+a-6
    =2，则
    a+2b+3c-2
    4a-3b+c+7
    =
     
    ．

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    39个连续奇数的和是1989，其中最大的一个奇数是
     
    ．

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    若x2+y2+
    5
    4
    =2x+y，那么xy+yx=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    证明：在21-1，22-1，23-1，…，2n-1-1这n-1个数中，至少有一个数能被n整除（其中n为大于1的奇数）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明将164个桃子分给猴子，余下的几个留给了自己，每只猴子得到了数目相同的桃子，小明留给自己的桃子数是一只猴子的四分之一，问共有多少只猴子？

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    （1）设n为自然数，具有下列形式
    11…11
    n个1
    55…55
    n个5
    的数是不是两个连续奇数的积，说明理由．
    （2）化简
    33…3
    n个3
    ×
    33…3
    n个3
    +1
    99…9
    n个9
    ，并说明在结果中共有多少个奇数数字？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    方程组
    2x2-xy+y2=2y(1)
    2x2+4xy=5y(2)
    的解是
     
    ．

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