Question

我区很多学校开展了大课间活动．某校初三（1）班抽查了10名同学每分钟仰卧起坐的次数，数据如下（单位：次）：51，69，64，52，64，72，48，52，76，52．
（1）这组数据的众数为 ________；求这组数据的中位数；
（2）在对初三（2）班10名同学每分钟仰卧起坐次数的抽查中，已知这组数据的平均数正好与初三（1）班上述数据的平均数相同，且除众数（唯一）之外的6个数之和为348．求这组数据的众数．

Answer 1

解：（1）　52；
这组数据从小到大重新排列为：
48，51，52，52，52，64，64，69，72，76．
∵居中的两个数分别为：52和64，
（52+64）÷2=58，
∴这组数据的中位数为58；

（2）三（1）数据的平均数为：
=（48+51+52+52+52+64+64+69+72+76）=60．
设三（2）班数据的众数为x，
由题意得：4x+348=10×60，
解得x=63，
∴这组数据的众数为63．
分析：（1）出现次数最多的数为这组数据的众数，排序后位于中间两数的平均数为该组数据的中位数；
（2）先计算该组数据的平均数，然后利用已知条件设出众数列出方程解之即可．
点评：本题考查了众数、中位数的相关知识，在解决第二问时，先求出平均数，然后根据题目已知条件设出未知数列出方程解得即可．