Question

如图，BE，CF是△ABC的两条角平分线，若∠BAC=62°，则∠DAC=

 

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Answer 1

考点：三角形的角平分线、中线和高

专题：

分析：先由BE，CF是△ABC的两条角平分线，得出AD是△ABC的角平分线，再根据三角形的角平分线的定义即可求解．

解答：解：∵BE，CF是△ABC的两条角平分线，
∴AD是△ABC的角平分线，
∵∠BAC=62°，
∴∠DAC=

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∠BAC=31°．
故答案为31°．

点评：本题考查了三角形的角平分线的定义与性质．三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线；三角形的三条角平分线相交于三角形内同一点，即两条角平分线的交点一定在第三条角平分线上．