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11.已知∠AOB=40°,∠AOC=100°,分别作∠AOB和∠AOC的平分线OM、ON,求∠MON的大小.

分析 根据角平分线的定义求出∠AOM和∠AON的度数,根据不同的图形计算即可.

解答 解:如图1,
∵∠AOB=40°,OM平分∠AOB,
∴∠AOM=20°,
∵∠AOC=100°,ON平分∠AOC,
∴∠AON=50°,
∴∠MON=70°;
如图2,
∵∠AOB=40°,OM平分∠AOB,
∴∠BOM=20°,
∵∠AOC=100°,ON平分∠AOC,
∴∠AON=50°,
∴∠MON=30°.

点评 本题考查的是角平分线的定义,掌握角平分线的概念和性质、正确运用分情况讨论思想是解题的关键.

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