【题目】如图,直线AB、CD相交于O点,∠AOC与∠AOD的度数比为4:5,OE⊥AB于点O,OF平分∠DOB,求∠EOF的度数
【答案】500
【解析】试题分析:设∠AOC=4x,则∠AOD=5x,根据邻补角的定义得到∠AOC+∠AOD=180°,即4x+5x=180°,解得x=20°,则∠AOC=4x=80°,利用对顶角相等得∠BOD=80°,由OE⊥AB得到∠BOE=90°,则∠DOE=∠BOE-∠BOD=10°,再根据角平分线的定义得到∠DOF= ∠BOD=40°,利用∠EOF=∠EOD+∠DOF即可得到∠EOF的度数.
试题解析:
设∠AOC=4x,则∠AOD=5x,
∵∠AOC+∠AOD=180°,
∴4x+5x=180°,解得x=20°,
∴∠AOC=4x=80°,
∴∠BOD=80°,
∵OE⊥AB,
∴∠BOE=90°,
∴∠DOE=∠BOE-∠BOD=10°,
又∵OF平分∠DOB,
∴∠DOF= ∠BOD=40°,
∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=10°+40°=50°.
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【题目】如图,已知:在△ABC中,∠ACB=90°,CD为高,且CD、CE三等分∠ACB.
(1)求∠B的度数.
(2)求证:CE是AB边上的中线,且.
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【题目】如图所示:图象中所反映的过程是:小冬从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家.其中x轴表示时间,y轴表示小冬离家的距离.根据图象提供的信息,下列说法正确的有________.
①.体育场离小冬家2.5千米 ②.小冬在体育场锻炼了15分钟
③.体育场离早餐店4千米 ④.小冬从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
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【题目】用尺规作一个直角三角形,使其两条直角边分别等于已知线段时,实际上就是已知的条件是( )
A. 三角形的两条边和它们的夹角
B. 三角形的三边
C. 三角形的两个角和它们的夹边
D. 三角形的三个角
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【题目】下面几种图形:①三角形;②长方形;③正方体;④圆;⑤圆锥;⑥圆柱.其中属于立体图形的是( )
A. ③⑤⑥ B. ①②③ C. ③⑥ D. ④⑤
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,E在BA的延长线上,AD平分∠CAE.
(1)求证:AD∥BC;
(2)过点C作CG⊥AD于点F,交AE于点G.若AF=4,求BC的长.
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