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【题目】如图,直线ABCD相交于O点,∠AOC与∠AOD的度数比为45OEAB于点OOF平分∠DOB,求∠EOF的度数

【答案】500

【解析】试题分析:设∠AOC=4x,则∠AOD=5x,根据邻补角的定义得到∠AOC+AOD=180°,即4x+5x=180°,解得x=20°,则∠AOC=4x=80°,利用对顶角相等得∠BOD=80°,由OEAB得到∠BOE=90°,则∠DOE=BOE-BOD=10°,再根据角平分线的定义得到∠DOF= BOD=40°,利用∠EOF=EOD+DOF即可得到∠EOF的度数.

试题解析:

设∠AOC=4x,则∠AOD=5x,

∵∠AOC+∠AOD=180°,

∴4x+5x=180°,解得x=20°,

∴∠AOC=4x=80°,

∴∠BOD=80°,

∵OE⊥AB,

∴∠BOE=90°,

∴∠DOE=∠BOE-∠BOD=10°,

又∵OF平分∠DOB,

∴∠DOF= BOD=40°

∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=10°+40°=50°.

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