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    ①白云商厦服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六•一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
    ②如图，有一圆弧形的拱桥，桥下水面宽度为7.2m，拱顶高出水面2.4m，现有一竹排运送一货箱从桥下经过，已知货箱长10m，宽3m，高2m（竹排与水面持平）．问：该货箱能否顺利通过该桥？

    解：①∵如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，
    ∴如果每件童装每降价1元，那么平均每天就可多售出2件，
    设每件童装应降价x元，根据题意列方程得，
    （40-x）（20+2x）=1200，
    解得x1=20，x2=10（舍去），
    答：每件童装应降价20元；

    ②
    连接OA，OM，
    设OA=r，ME=2，
    则OM=r，DG=2，
    ∵AB=7.2，
    ∴AD=3.6，
    ∵CD=2.4，
    ∴OD=r-2.4，
    在Rt△AOD中，
    ∵OA2=AD2+OD2，
    ∴r2=3.62+（r-2.4）2，
    ∴r=3.9，
    OD=3.9-2.4=1.5，
    ∴OG=OD+DG=1.5+2=3.5，
    在Rt△OMG中，MG2=OM2-OG2=3.92-3.52=2.96，
    ∴MG==，
    ∴MN=2MG=≈3.44＞3，
    ∴该货箱能顺利通过该桥．
    分析：①先求出每件童装每降价1元，那么平均每天就可多售出2件，再利用童装平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售这种童装利润列出方程，即可求出答案；
    ②连接OA，OM，设OA=r，ME=2，则OM=r，DG=2，OD=r-2.4，在Rt△AOD中，根据OA2=AD2+OD2，得r2=3.62+（r-2.4）2，r=3.9，OD=3.9-2.4，OG=OD+DG=1.5+2，在Rt△OMG中，根据MG2=OM2-OG2，求出MG，从而得出MN的长，再与3比较大小即可．
    点评：此题考查了一元二次方程和垂径定理，用到的知识点是列方程、垂径定理、勾股定理，关键是根据平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售的利润列出方程，要能做出辅助线构造直角三角形．
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    （1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
    （2）要想平均每天销售这种童装盈利1800元，有可能吗？
    （3）要想平均每天销售这种童装获利达最大，则每件童装应降价多少元？每天的获利是多少元？

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    ②如图，有一圆弧形的拱桥，桥下水面宽度为7.2m，拱顶高出水面2.4m，现有一竹排运送一货箱从桥下经过，已知货箱长10m，宽3m，高2m（竹排与水面持平）．问：该货箱能否顺利通过该桥？

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    （1）设降价x元，销售量y，写出y与x的关系式．
    （2）要平均每天盈利1200元且尽量减少库存，那么每件童装应降价多少元？
    （3）如果想利润获得最大，售价应为多少元？

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年四川省自贡市富顺县骑龙镇九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

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