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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，点E、F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．求证：AB=DC．
    分析：根据BE=CF推出BF=CE，然后利用“角角边”证明△ABF和△DCE全等，根据全等三角形对应边相等即可证明．
    解答：证明：∵BE=CF，
    ∴BE+EF=CF+EF，
    即BF=CE，
    在△ABF和△DCE中，
    ∵
    ∠A=∠D
    ∠B=∠C
    BF=CE
    ，
    ∴△ABF≌△DCE（AAS），
    ∴AB=DC（全等三角形对应边相等）．
    点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，根据BE=CF推出BF=CE，从而得到三角形全等的条件是解题的关键．
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    精英家教网已知：如图，点D、E在BC上，BD=EC，∠1=∠2，求证：AB=AC．

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    如图，点E、F在BC上，∠B=∠C，AB=DC，且BE=CF．
    （1）求证：AF=DE．
    （2）判断△OEF的形状，并说明理由．

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    在正方形ABCD中：
    （1）已知：如图①，点E、F分别在BC、CD上，且AE⊥BF，垂足为M，求证：AE=BF．
    （2）如图②，如果点E、F、G分别在BC、CD、DA上，且GE⊥BF，垂足M，那么GE、BF相等吗？证明你的结论．
    （3）如图③，如果点E、F、G、H分别在BC、CD、DA、AB上，且GE⊥HF，垂足M，那么GE、HF相等吗？证明你的结论．

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    如图，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．BD和CE有怎样的关系？请说明理由．

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