某汽车租赁公司拥有20辆汽车.据统计,当每辆车的日租金为400元时,可全部租出;当每辆车的日租金每增加50元,未租出的车将增加1辆;公司平均每日的各项
支出共4800元.设公司每日租出x辆车时,日收益为y元.(日收益=日租金收入一
平均每日各项支出)
(1)公司每日租出x辆车时,每辆车的日租金为 元(用含x的代数式表示);
(2)当每日租出多少辆时,租赁公司日收益最大?最大是多少元?
(3)当每日租出多少辆时,租赁公司的日收益不盈也不亏?
(1)1400﹣50x
(2)当x=14时,在范围内,y有最大值5000
(3)当日租出4辆时,租赁公司日收益不盈也不亏
解析试题分析:(1)∵某汽车租赁公司拥有20辆汽车.据统计,当每辆车的日租金为400元时,可全部租出;
当每辆车的日租金每增加50元,未租出的车将增加1辆;
∴当全部未租出时,每辆租金为:400+20×50=1400元,
∴公司每日租出x辆车时,每辆车的日租金为:1400﹣50x;
故答案为:1400﹣50x;
(2)根据题意得出:y=x(﹣50x+1400)﹣4800=﹣50x2+1400x﹣4800,
=﹣50(x﹣14)2+5000.
当x=14时,在范围内,y有最大值5000.
∴当日租出14辆时,租赁公司日收益最大,最大值为5000元.
(3)要使租赁公司日收益不盈也不亏,即:y=0.
即:50(x﹣14)2+5000=0,
解得x1=24,x2=4,
∵x=24不合题意,舍去.
∴当日租出4辆时,租赁公司日收益不盈也不亏.
考点:二次函数的实际性问题与探索性问题
点评:解决此类问题,实际就是建立数学模型和获取数学模型解的思维过程,主要运用转化思想,把实际问题和数学问题互相转化,理解数学意义,通过函数写出表达式,使问题得到解决。
科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源:2013-2014学年江苏昆山兵希中学九年级上学期第一次阶段测试数学试卷(解析版) 题型:解答题
某汽车租赁公司拥有20辆汽车.据统计,当每辆车的日租金为400元时,可全部租出;当未租出的车将增加1辆,每辆车的日租金每增加50元,;公司平均每日的各项支出共4800元.设公司每日租出工辆车时,日收益为y元.(日收益=日租金收入一平均每日各项支出)
(1)公司每日租出x辆车时,每辆车的日租金为 元(用含x的代数式表示);
(2)当每日租出多少辆时,租赁公司日收益最大?最大是多少元?
(3)当每日租出多少辆时,租赁公司的日收益不盈也不亏?
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科目:初中数学 来源:2012-2013学年北京市延庆县九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
某汽车租赁公司拥有20辆汽车.据统计,当每辆车的日租金为400元时,可全部租出;当每辆车的日租金每增加50元,未租出的车将增加1辆;公司平均每日的各项
支出共4800元.设公司每日租出x辆车时,日收益为y元.(日收益=日租金收入一
平均每日各项支出)
(1)公司每日租出x辆车时,每辆车的日租金为 元(用含x的代数式表示);
(2)当每日租出多少辆时,租赁公司日收益最大?最大是多少元?
(3)当每日租出多少辆时,租赁公司的日收益不盈也不亏?
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