Question

17．先化简，再求值：
（1）（a-2b）（a+2b）+ab³÷（-ab），其中a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$；
（2）（2x+3）（2x-3）-4x（x-1）+（x-2）²，其中x=-$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）先算乘法和除法，再合并同类项，最后代入求出即可；
（2）先算乘法和除法，再合并同类项，最后代入求出即可．

解答 解：（1）（a-2b）（a+2b）+ab³÷（-ab）
=a²-4b²-b²
=a²-5b²，
当a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$时，原式=（$\sqrt{2}$）²-5×（$\sqrt{3}$）²=-13；

（2）（2x+3）（2x-3）-4x（x-1）+（x-2）²，
=4x²-9-4x²+4x+x²-4x+4
=x²-5，
当x=$\sqrt{3}$时，原式=-2．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．