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在日常生活中,我们经常看到一些窗户上安装着遮阳蓬,如图(1).现在要为一个面向正南的窗户设计安装一个遮阳蓬,已知该地区冬天正午太阳最低时,光线与水平线的夹角为34°.夏天正午太阳最高时,光线与水平线的夹角为76°.
把图(1)画成图(2),其中AB表示窗户的高,BCD表示直角形遮阳蓬.
(1)遮阳蓬BCD怎样设计,才能正好在冬天正午太阳最低时光线最大限度地射入室内而夏天正午太阳最高时光线刚好不射入室内请在图(3)中画图表示;
(2)已知AB=150cm,在(1)的条件下,求出BC,CD的长度.(精确到1cm)
【答案】分析:(1)夏天,光线最高经过点A,冬天,光线最高经过点B.应过点A作与水平线成76°的角,过B作∠CBD=56°与76°的角交于点D,过D向AB引垂线,垂足为C即可;
(2)应利用直角三角函数表示出AC,BC长,利用相关的关系即可求得所求线段长度.
解答:解:(1)如图:

(2)如图,设BC=x,CD=y.
在Rt△ADC和Rt△DBC中,
由题意,得
把②代入①,得150+y•tan34°=y•tan76°
(cm)
x=y•tan34°≈30(cm).
答:BC、CD的长度分别约为30cm、45cm.
点评:解直角三角形的问题,应先找到和所求线段相关的线段所在的直角三角形.
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科目:初中数学 来源: 题型:

在日常生活中,我们经常有目的地收集数据,分析数据,作出预测.
(1)下图是小芳家2009年全年月用电量的条形统计图.
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根据图中提供的信息,回答下列问题:
①2009年小芳家月用电量最小的是
 
月,四个季度中用电量最大的是第
 
季度;
②求2009年5月至6月用电量的月增长率;
(2)今年小芳家添置了新电器.已知今年5月份的用电量是120千瓦时,根据2009年5月至7月用电量的增长趋势,预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时.假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍,预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时?

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在日常生活中,我们经常看到一些窗户上安装着遮阳蓬,如图(1).现在要为一个面向正南的窗户设计安装一个遮阳蓬,已知该地区冬天正午太阳最低时,光线与水平线的夹角为34°.夏天正午太阳最高时,光线与水平线的夹角为76°.
把图(1)画成图(2),其中AB表示窗户的高,BCD表示直角形遮阳蓬.
(1)遮阳蓬BCD怎样设计,才能正好在冬天正午太阳最低时光线最大限度地射入室内而夏天正午太阳最高时光线刚好不射入室内,请在图(3)中画图表示;
(2)已知AB=150cm,在(1)的条件下,求出BC,CD的长度.(精确到1cm)
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科目:初中数学 来源: 题型:

在日常生活中,我们经常可以看到一些窗户上安装有遮阳板,下图是小明家的南面窗户,窗户高h=160cm,已知小明家所在地一年中的正午太阳高度最大值是76°(即∠α=76°,如图甲),正午太阳高度最小值是29°(即∠β=29°,如图乙).请你按下面不同要求为小明家的这个窗户设计一个矩形遮阳板(用村为平板,计算时厚度忽略不计,结果精确到0.1cm).
(1)如果遮阳板水平安装在窗户顶部上方10cm处,并使∠α=76°时夏天炎热的阳光刚好不射入室内,那么遮阳板的最小宽度L应是多少?
(2)如果遮阳板水平安装在窗户上方,既使∠α=76°时夏天炎热的阳光刚好不射入室内,又能使∠β=29°时冬天温暖的阳光全部射入室内,那么遮阳板的最小宽度L应是多少遮阳板应安装在什么位置?
(3)如图丙,在(2)中考虑到遮雨功能,遮阳板往下倾斜10°(即坡角为10°),那么遮阳板的最小宽度L应是多少?
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科目:初中数学 来源: 题型:

在日常生活中,我们经常有目的地收集数据,分析数据,作出预测.
下图是小芳家2011年全年月用电量的条形统计图.

根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)2011年小芳家月用电量最小的是
5
5
月,四个季度中用电量最大的是第
  季度;
(2)求2011年5月至6月用电量的月增长率.

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在日常生活中,我们经常可以看到各种各样的多种形状的包装盒.请同学们欣赏下面的包装盒并开动脑筋,完成我们的挑战作业吧(3个选做1个)!

(1)自己设计制作一个正六棱柱形状(底面是6条边相等、6个角都相等的六边形、6个侧面都是长方形)的包装盒;
(2)自己设计制作一个圆柱形的包装纸盒;
(3)为自己最喜欢的一样物品设计制作包装盒.

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