Question

如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠1=∠2，试判断DG与BA的关系，并说明理由．

Answer 1

解：DG∥BA．理由如下：
∵如图，AD⊥BC，EF⊥BC，
∴EF∥AD，
∴∠1=∠3．
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴DG∥BA．
分析：根据平行线的判定可以证得EF∥AD，则同位角∠1=∠3，所以结合已知条件可以推知内错角∠2=∠3，则DG∥BA．
点评：本题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定与性质的联系与区别
区别：性质由形到数，用于推导角的关系并计算；判定由数到形，用于判定两直线平行．
联系：性质与判定的已知和结论正好相反，都是角的关系与平行线相关．