Question

幂得乘方公式为：（a^m）ⁿ=　　．（m、n是正整数），请写出这一公式的推理过程．

Answer 1

a^mn【考点】幂的乘方与积的乘方．

【分析】首先判断出（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数），然后根据同底数幂的乘法法则，写出这一公式的推理过程即可．

【解答】解：幂得乘方公式为：（a^m）ⁿ=a^mn，

∵（a^m）ⁿ=a^m•a^m•a^m…a^m，

=

=a^mn，

∴（a^m）ⁿ=a^mn成立．

故答案为：a^mn．

【点评】（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．

（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．