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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b，两腰的延长线交于点M，过M作DC的平行线，分别交BC、AD的延长线于点E、F，则EF等于（　　）
    A、
    ab
    a-b
    B、
    2ab
    a-b
    C、
    a-b
    ab
    D、
    a-b
    2ab
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：
    分析：易证△MCD∽△MAB，
    MD
    BM
    =
    CD
    AB
    =
    b
    a
    ，即可求得
    BD
    BM
    的值，易证△BCD∽△EMB，可得
    CD
    EM
    =
    BD
    BM
    ，即可求得EM的长，同理可求得FM的长，即可解题．
    解答：解：∵CD∥AB，
    ∴△MCD∽△MAB，
    ∴
    MD
    BM
    =
    CD
    AB
    =
    b
    a
    ，
    ∴
    BD
    BM
    =1-
    MD
    BM
    =
    a-b
    a
    ，
    ∵EF∥CD，
    ∴△BCD∽△EMB，
    ∴
    CD
    EM
    =
    BD
    BM
    =
    a-b
    a
    ，
    ∴EM=
    ab
    a-b
    ，
    同理FM=
    ab
    a-b
    ，
    ∴EF=
    2ab
    a-b
    ．
    故选 B．
    点评：本题考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形对应边比例相等的性质，本题中求证△MCD∽△MAB和△BCD∽△EMB是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，长方形由大小不一的正方形组成，原来的长方形的周长为68cm，那么原来长方形的长为（　　）
    A、18cmB、20cm
    C、16cmD、22cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列运算正确的是（　　）
    A、x6÷x2=x3
    B、
    3-8
    =2
    C、（x+2y）2=x2+2xy+4y2
    D、
    		18
    -
    		8
    =
    		2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，I是△ABC的内心，以内切圆的半径为边长的正方形IDEF、EFHG放置于△ABC内，D、E、H、G都在三角形的边上，则tanC的值是 （　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    		2
    2
    D、
    		3
    3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，⊙O是△ABC的内切圆，切AB、AC于点D、E．
    （1）如果∠DOE=100°，∠ACB=60°，求∠ABC的度数．
    （2）如果∠A=70°，求∠BOC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一列数：2，8，26，80…，则第N个数是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    现有边长为a的小正方形卡片一张，长宽分别为a、b的长方形卡片6张，边长为b的大正方形卡片10张，从这17张卡片中取出16张来拼图，能拼成长方形或正方形有（　　）
    A、2种B、3种C、4种D、5种

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若正方形的面积为4，则夹在它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点D，BE切⊙O于点B，交CD于点E，⊙O的半径为a，BC=na，则DE：EC=（　　）
    A、
    1
    n-1
    B、
    1
    n
    C、
    1
    n+1
    D、
    1
    n+2

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